Agnes Giebel commence ses études de chant à l'École Folkwang d'Essen, auprès de Hilde Wesselmann. C'est après la 2e Guerre Mondiale, en 1947, que démarre sa carrière de concertiste, surtout dans des oeuvres de Bach. Elle a rapidement beaucoup de succès. En 1950 le RIAS de Berlin l'engage pour une série hebdomadaire de cantates. C'est aussi à cette époque qu'elle fait la connaissance de Günter Ramin, qui l'engage pour plusieurs tournées avec le Thomanerchor.
La carrière d'Agnes Giebel a ceci de particulier qu'elle est une des rares chanteuses à avoir toujours refusé de chanter des rôles d'opéra: elle a fait une carrière de pure concertiste. Elle a ainsi chanté avant tout des oeuvres religieuses (cantates, oratorios, passions, messes) avec de nombreux chefs - parmi lesquels on peut citer Günter Ramin, Fritz Werner, Hans Grischkat, Eugen Jochum, Kurt Redel (voir la page correspondante du site bach-cantatas-com pour une liste de ses enregistrements d'oeuvres de Bach) - et bien entendu beaucoup de "Lieder", entre autres accompagnée par le pianiste Sebastian Peschko.
Elle s'est retirée dans les années 1990, mais a continué d'enseigner pendant plusieurs années.
